Misalkan G suatu graf berarah dengan V(G) (1, 2, ..., n). Matriks adjacency dari graf berarah G adalah matriks 4 [a] yang berukuran nxn yang didefinisikan dengan a,1, untuk ij jika terdapat busur berarah dari i ke j dan ay 0 untuk selainnya. Pada tulisan ini akan dicari bentuk umum polinomial karakteristik dari matriks adjacency graf kincir angin berarah Q, yaitu modifikasi dari suatu kelas graf Dutch Windmill Dyang ditambahkan satu simpul dan busur yang bertetangga dengan titik pusat kincir serta diberi orientasi untuk semua busurnya yaitu menuju ke titik pusat kincir, dengan k adalah banyak kincir dari graf tersebut.
Kata kunci : graf kincir angin berarah, graf Dutch Windmill D(m) 4, matriks adjacency, polinomial karakteristik, spectrum

Let G be a directed graph with V (G)= {1, 2, ..., n}. The adjacency matrix of a directed graph G is a matrix A = [a] size n x n defined by aj = 1, for ij if there is a directed arc from i to j, and a = 0 for the other kind. In this paper look for common forms characteristic polynomial of the adjacency matrix of directed windmill graph Qk, which is a modification of Dutch Windmill graph (D). That is added one node and arc that adjacent with central point windmill and were given an orientation for all bow toward the center point of mill, where k is a lot of wheels of the graph.

Keyword: directed windmill graph, Dutch Windmill D (m) 4 graph, adjacency matrix, characteristic polynomial, spectrum