Image of Second order algorithm with convergence analysis for viscoelastic flow model
Penanda Bagikan

Electronic Resource

Second order algorithm with convergence analysis for viscoelastic flow model

Viscoelastic fluids have several applications in industry and technology, which has attracted a lot of investigation into their mathematical models. This paper presents the first-ever verifiable convergent second-order method, with complete theoretical analysis, for one-dimensional viscoelastic flow model. Existing studies have focused on first-order methods and without theoretical analysis. Here, the model is transformed into a form that involves the time derivative of spatial derivative. The convection and diffusion terms are discretized together by splitting the convection term into two parts and scaling with the diffusion coefficient, then combined with different terms of the diffusion approximation. The high-degree term is discretized with central difference spatial scheme and implicit-explicit time integrator, while the unsteady and external source terms are discretized implicitly. This yielded a positivity preserving numerical scheme which is second order accurate. We pose and prove several Lemmas and Theorems to establish consistency, boundedness and convergence of the method. Numerical experiments are then provided to verify the theoretical results, giving full confidence in the method. The results of this study provide a very useful tool for fluid dynamics simulations. The implication is that Researchers can now simulate 1D viscoelastic fluids, reliably, and without compromising some of the most important physics of the problem.

Fluida viskoelastis memiliki beberapa aplikasi dalam industri dan teknologi, yang telah menarik banyak penelitian terhadap model matematikanya. Makalah ini menyajikan metode orde kedua konvergen terverifikasi pertama yang pernah ada, dengan analisis teoretis lengkap, untuk model aliran viskoelastis satu dimensi. Studi yang ada berfokus pada metode orde pertama dan tanpa analisis teoretis. Di sini, model ditransformasikan ke dalam bentuk yang melibatkan turunan waktu dari turunan spasial. Suku konveksi dan difusi didiskritisasi bersama dengan membagi suku konveksi menjadi dua bagian dan menskalakannya dengan koefisien difusi, kemudian dikombinasikan dengan suku-suku lain dari aproksimasi difusi. Suku derajat tinggi didiskritisasi dengan skema spasial beda pusat dan integrator waktu implisit-eksplisit, sementara suku tak tetap dan suku sumber eksternal didiskritisasi secara implisit. Hal ini menghasilkan skema numerik yang mempertahankan kepositifan dan akurat orde kedua. Kami mengajukan dan membuktikan beberapa Lemma dan Teorema untuk menetapkan konsistensi, keterbatasan, dan konvergensi metode ini. Eksperimen numerik kemudian dilakukan untuk memverifikasi hasil teoretis, sehingga memberikan keyakinan penuh terhadap metode ini. Hasil studi ini menyediakan alat yang sangat berguna untuk simulasi dinamika fluida. Implikasinya adalah para peneliti kini dapat mensimulasikan fluida viskoelastis 1D secara andal, dan tanpa mengorbankan beberapa aspek fisika terpenting dari permasalahan ini.

Ketersediaan

Tidak ada salinan data

Informasi Detail
Judul Seri
Journal of Mathematics in Industry
No. Panggil
-
Penerbit
: Springer Nature.,
Deskripsi Fisik
Hal. 1-20
Bahasa
English
ISBN/ISSN
21905983
Klasifikasi
NONE
Tipe Isi
text
Tipe Media
computer
Tipe Pembawa
online resource
Edisi
15, Article number: 11
Subjek
Viscoelastic fluids
Non-Newtonian fluids
Finite difference scheme
Convergence analysis
Info Detail Spesifik
-
Pernyataan Tanggungjawab
Versi lain/terkait

Tidak tersedia versi lain

Lampiran Berkas
Komentar
Anda harus masuk sebelum memberikan komentar